Wieder mal Mathe Hilfe

[leongard]

Hi,

wie kann ich einem eljährigen (5 Klasse)plausibel und einfach erklären woran er erkennt ob es

sich um eine GGT(grösster gemeinsamer teiler) aufgabe handelt, oder um eine KGV(kleinstes gemeinsames Vielfaches)aufgabe?

Er hat es als Hausaufgabe und ich kann es ihm nicht erklären.

Danke Leo

[leo67]

4,6,8

kgv=24

ggt=2

 

ist doch selbsterklärend oder was willst du ihm erklären, stell doch mal so ein Dingens hier rein.

 

ggT=Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.

 

kgV=Das kleinste gemeinsame Vielfache mindestens zweier Zahlen ist die kleinste Zahl, die durch beide (oder mehr) Zahlen teilbar ist.

[leongard]

die Fragestellung in der aufgabe ist:

 

woran erkennst du ob es sich um eine GGT(grösster gemeinsamer teiler) aufgabe handelt, oder um eine KGV(kleinstes gemeinsames Vielfaches)aufgabe?

Nenne drei Merkmale.

 

Das ist alles was ich habe.

[double_d]

Erklärung fällt mir nur in Bezug auf Bruchrechnung ein.

Sobald man Brüche gleichnamig machen muss.

Dann ergibt sich die Anwendung von ggT und kgV aus dem Zähler.

 

Für das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) nimmt man die Zahlen aus dem Nenner und bildet die Vielfachen.

 

Bei 5/8 und 3/12 (fünf-achtel und drei-zwölftel) sind das:

 

8, 16, 24, 32, 40, 48, ....

 

12, 24, 36, 48....

 

somit wäre das kgV hier 24

 

 

Für den größten gemeinsamen Teiler aus 8 und 12 rechnet man

 

8 ist durch 1, 2, 4, 8 teilbar

 

12 ist durch 1, 2, 3, 4, 6, 12 teilbar

 

Dann wäre der ggT hier also die 4

 

Um nun den Bruch gleichnamig zu machen kann man nur eine der beiden Möglichkeiten anwenden, weil die Zähler es nicht anders zulassen.

 

Bei 3/12 (drei-zwölftel) ginge es noch, dass ich auf den Nenner 4 komme indem ich den Bruch durch 3 teile und 1/4 rausbekomme.

Bei 5/8 (fünf-achtel) geht das nicht, da sich die 5 aus dem Zähler nicht durch 2 teilen lässt, so dass ich auch hier im Nenner die 4 hätte.

 

Demnach kann man hier nur das kgV anwenden.

 

Hoffe es wird verständlich.

 

/edit

Wobei....wenn ich drüber nachdenke. Beim gleichnamig machen nutzt man glaub ich ausschließlich das kgV und beim Kürzen eines Bruchs

schaut man nach dem ggT. So wie bei 5/8 und 3/12 alleine.

 

5 und 8 haben keinen ggT und somit ist der Bruch 5/8 nicht kürzbar.

3 und 12 haben die 3 als ggT und können so um die 3 gekürzt werden.

 

Daraus entsteht dann erst eine Additionsaufgabe mit 5/8 und 1/4, bei der dann erst das kgV gesucht wird.

 

Aber ist das dann jetzt eine Begründung wie sie in der Aufgabenstellung gesucht wird ???

[leo67]

Ich denke mal die wollen die Schüler an irgendwas langsam ranführen, aber 3 Merkmale von kgV und ggT, hmmm....

also hier mal was zum nachlesen, da steht

 

Um das kgV von zwei Zahlen zu bestimmen, kann man zuerst den ggT berechnen. Dann multipliziert man die beiden Zahlen miteinander und dividiert das

Resultat durch den ggT. Das Ergebnis ist das gesuchte kgV.

 

Anwendung vom kgV: gleichnamig machen von Brüchen Wenn Sie zwei Brüche addieren wollen, müssen Sie zuerst dafür sorgen, dass die beiden Brüche den gleichen Nenner haben, man nennt das ”gleichnamig machen”. Dazu müssen Sie die beiden Brüche erweitern. Erweitern bedeutet, Nenner und Zähler des Bruchs mit derselben Zahl multiplizieren.

 

Hast du denn Beispielaufgaben, die du nach ggT(grösster gemeinsamer Teiler)aufgabe oder kgV(kleinstes gemeinsames Vielfaches)aufgabe sortieren bzw. lösen sollst?

 

PS: ist eigentlich das gleiche wie Double geschrieben hat, aber ob wir da dem Lehrer 3 Merkmale von so einer Aufgabe erklärt haben wage ich zu bezweifeln