Mathematik/Regelungstechnik frage

[funnybox2006]

Hey,

 

schreibe morgen ne Regelungstechnik Klausur.

 

Hab ne Übertragungsfunktion die Folgendermaßen aussieht:

 

20(s+1,5)(s+1)

-------------------------- = G(s)

(s+1)(s+2)(s+4)(s-1)

 

darf man die (s+1) im Zähler und nenner wegkürzen? Das ist ja im Zähler eine Nullstelle der Übertragungsfunktion und im Nenner eine Polstelle.

Ne Polstelle erzeugt ja im BODE-Diagramm einen Anstieg von 20dB/Dekade und ne Polstelle einen Abfall um 20dB/Dekade. Von daher müssten die sich doch aufheben oder!?

 

Gruß. funny

[drake1002]

...rein mathematisch darfste das kürzen...

[willi1980]

Rein mathematisch schon, aber regelungstechnisch nicht.

Das Kürzen in Übertragungs- bzw. Führungsübertragungsfunktionen ist verboten. Das gekürzte System weist ja ganz andere Spezifikationen auf, die schlussendlich die Stabilität etc. betreffen (Pol- Nullstellen-Diagramm).

 

Gruß:

willi1980

 

EDIT: Ich habe mich da geirrt! Sorry! Durch die Kürzung erhälst du einen Rangverlust in G(s).

Dadurch ist der Rang von G(s) kleiner als der Rang der Systemmatrix A. Dadurch wird das System nicht steuerbar, nicht regelbar oder beides.

Das kannst dann aber eh mit dem HAutus-Kriterium etc. überprüfen. Steuerbarkeitsmatrix, Beobachtermatrix aufstellen und Determinante berechnen.

 

Im Bode-Diagramm heben sich die beiden Faktoren natürlich auf! Richtig! Eine steigende Gerade und eine fallende Gerade ergibt natürlich Null.

Also +20dB/Dekade und -20dB/Dekade!

[funnybox2006]

Also darf ich kürzen? Wenn ich kürze erhalte ich ne 3x3 Systemmatrix für die Regelungsnormalform, wenn ich nicht kürze bekomme ich ne 4x4 Matrix.

Wenn ich für die 3x3 Systemmatrix mit det(Es-A)=0 die Eigenwerte berechne erhalte ich genau die Pole die nach dem kürzen in der Übertragungsfunktion noch drinnen sind.

[willi1980]

Genau! Kürzen darfst du! Das ist ein "Defekt" im System, der veranlasst, dass es nicht mehr regelbar ist.

So habe ich das noch in Erinnerung. Es gibt dann noch einen weiteren Fall, wo die Beobachtbarkeit verloren geht. Hat auch mit Kürzung zu tun. Leider habe ich jetzt gerade das Buch nicht in der Hand, wo alles schon drin steht.

Wenn das System dann nicht mehr regelbar ist, dann kannst du dann natürlich keinen Zustandsregler mehr bauen. Sprich: Die Eigenwerte der Systemmatrix kannst du nicht mehr beliebig platzieren.

 

Gruß

willi1980

[funnybox2006]

Also die Aufgabenstellung war: Berechnen Sie die Regelungsnormalform für G(s).

 

Die kann ich ja nun mit kürzen und ohne kürzen von (s+1) berechnen. Bin nun etwas verunsichert ob ich es darf oder nicht

Kann man sagen, dass ich auf der sicheren Seite bin wenn ich es nicht wegkürze?

 

Gruß, funny

[willi1980]

Naja! Soviel ich weiß, ist Regelungsnormalform und Steuerbarkeitsnormalform das gleiche, Ok!

Ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, dass das System sich verändert, wenn du kürzt oder nicht. Es bleibt das gleiche System!

 

Wenn du das System dann regeln musst, kannst du die Ackermann-Methode sehr leicht hier anwenden. Es gibt da eine vereinfachte Methode, wenn das System in der Steuerbarkeitsnormalform vorliegt. Wunschpolynom, W(A) etc.

 

Gruß

willi1980

[funnybox2006]

Dann kürze ich mal besser nichts weg und lasse die Regelungsnormalform als 4x4 Matrix da stehen...

Hier noch ein Link: Klick

Danke für die Hilfe

[willi1980]

Genau! Das habe ich ja gemeint Mit Hilfe dieser guten Darstellung kannst du auch ein 3x3 System ohne Taschenrechner regeln. Musste auf der Uni die ganze Prüfung ohne TR machen

[pathAuf]

und wie war die Klausur?

Hoffe erfolgreich

[willi1980]

Bei dem Fach muss man wirklich aufpassen. Habe Telematik auf der TU-Graz studiert und viele wirklich sehr viele haben bei Control Systems ernsthafte Probleme bekommen und mussten sogar teilweise das Studium wechseln. Bei der kommissionellen Prüfung dann auch durchgefallen.

Aber wahrscheinlich auch nicht ernsthaft gelernt

 

Gruß

willi1980

[funnybox2006]

Ich fahre jetzt zur Fachhochschule

Drückt mir ab 14 Uhr die Daumen.

Bin aufgeregt wie vorm 1. Schultag.

[xyzHero]

Ich fahre jetzt zur Fachhochschule

Drückt mir ab 14 Uhr die Daumen.

Bin aufgeregt wie vorm 1. Schultag.

 

Good Luck

Aber du machst das schon.

 

Gruß xyzHero

[funnybox2006]

Is super gelaufen...hab gefühlsmäßig ca. 80% der Punkte erreicht

 

Haben mit über 100 Leuten geschrieben und einen mussten sie aus dem Saal raustragen.

Der arme Teufel hat die Aufregung nicht ausgehalten und nach Herzrasen isser kurz Bewusstlos geworden

 

Danke nochmal oben für die Hilfe. So ein Fall kam zwar nicht dran aber hat trotzdem zum Verständnis beigetragen

 

Jetzt wird erstmal heut Abend in der Stadt ordentlich einer gehoben

[willi1980]

Gratuliere! Die Nervösität vor einer Prüfung ist sicher ein Problem für viele.

Ich kann nur sagen, dass eine exzellente Vorbereitung vor einer Prüfung dazu beitragen kann, die Nervösität in den Griff zu bekommen.

 

Als ich in Unizeiten mal bei der mündl. Prüfung in Analysis II durchgefallen bin, wollte ich mich auf die Nervösität rausreden.

Der Professor sagte dann zu mir, dass, wenn ich gut lerne und das ganze verstehe und auch erklären kann, dann brauche ich gar nicht nervös sein. An diesen Moment denke ich auch heute noch und diese Weisheit hat mir das Studentenleben bei Prüfungen erheblich erleichtert.

Eine gute Vorbereitung ist schon die halbe Note. Und dann ist man auch viel weniger nervös.

 

Beim nächsten Termin habe ich es schließlich geschafft. Leider ist dieser Professor nach 2 Jahren verstorben. Aber ich denke heute noch an ihn. Er ist glaube ich derjenige, der es zu verantworten hat, dass ich das Studium gepackt habe! Möge er in Frieden ruhen.

 

Gruß

willi1980

[Gast bereli]

@funnybox2006

 

Was studierst du denn?

In welchem Semester?

[funnybox2006]

Ich studiere Informationstechnik mit Fachrichtung Software Engineering

Regelungstechnik gehört bei unseren Ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen aber für alle zum Pflichtprogramm...

 

EDIT: Regelungstechnik 2 habe ich geschrieben...das findet bei uns im 7. Semester statt